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是的，手机短信可以转移到另一个手机号上。常见的转移方法包括。
1、打开手机“短信”功能并进入设置页面，选择“高级设置”或“更多设置”，在其中找到“短信迁移与备份”或类似的选项，然后选择“迁移”功能并按照提示进行操作，通常需要使用新的手机号进行验证，这种方式会将旧手机中的短信内容转移到新手机中。
2、使用第三方软件，如同步助手等，将短信导出为CSV或TXT格式的文件，然后将文件导入到新的手机中，这种方式同样可以实现短信的迁移。
需要注意的是，具体的操作步骤可能会因手机品牌和操作系统版本的不同而有所差异，短信转移过程中可能存在无法转移的特殊短信，如验证码等，在转移前建议先确认好操作方法和可能存在的限制。